Letra DNI

La letra del DNI no es mas que una clave de seguridad para que un programa nos pueda asegurar que no nos hemos equivocado tecleando el número.
Los números de las cuentas bancarias y los de las tarjetas de crédito suelen contener también algún número con calve por ejemplo:  en la siguiente serie de números hay una cifra que es clave 
                                           2 5 0        3 3 9
                          1 7  7       2 4 8
                          4 2  8       3 5 5
                          6 1  6       2 0 0 
                          3 4  2
                          

Solución: La tercera cifra es clave porque es el resultado de multiplicar las dos primeras. De forma que si alguien introduce le número 251 el programa sabe que te has equivocado seguro, porque no cumple con la regla clave.
En el caso del DNI la letra se obtiene dividiendo el DNI por 23 con la siguiente correspondencia.

https://drive.google.com/file/d/0B3XVgpd0_ZuVY2tLS25XWU02OE0/view?usp=sharing